CIRCUNFERENCIA ICFES

CIRCUNFERENCIA

Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de en punto situado al otro.

-Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.

-Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

-Diámetro: Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

-Tangente: Recta que interseca en un solo punto a la circunferencia.

-Secante: Recta que interseca en dos puntos a la circunferencia.

-Sagita: Segmento levantado del punto medio de una cuerda al arco.

-Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

 

PROPIEDADES

1. El radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. 

 

2. Radio o diametro perpendicular a una cuerda de la biseca (que divide en dos segmentos congruentes).

3. Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas.

 

 

4. A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes.

 

Propiedades de las tangentes

Desde un punto exterior a una circunferencia se pueden trazar dos rayos tangentes que determinan los segmentos congruentes. AP=AB

 

Tangentes comunes exteriores: Son congruentes. AB=CD

 

Tangentes comunes interiores: Son congruentes. AB=CD.

Teorema de Poncelet: En todo triángulo rectángulo, la suma de longitudes de catetos es igual a la longitud de la hipérbola mas el doble del inradio. a+b=c+2r ; a+b=2(R+r).

Teorema  de Pilot: En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma de longitudes de los lados opuestos son iguales.

Medida del ángulo central: Es igual a la medida del arco que se opone.

Mediada del ángulo interior: Es igual a la semi-suma de la medidas de los arcos opuestos.

Medida del ángulo inscrito: Es la mitad de la medida del arco opuesto.

Medida del anulo semi-inscrito:Es igual a la medida del arco opuesto.