Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
Solución:
Primer paso:
En este problema es necesario utilizar la ecuación de la mediatriz.
d(A,C) = d(B,C)
Reemplazamos:
Resolvemos los paréntesis como trinomios cuadrados perfectos
Términos semejantes
Segundo paso:
Ya que tenemos las dos ecuaciones de las rectas podemos hallar las coordenadas de C.
Multiplicamos el coeficiente de x de la ecuación 1 con la ecuación 2 y el coeficiente de x de la ecuación 2 con la ecuación 1.
Tercer paso:
Reemplazamos el valor de Y que obtuvimos previamente.
Simplificando
x=17/2
Así que las coordenadas del punto C= (17/2,5)
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